数学

　　适度创新科学诊断

　　点评人：福州三中高三数学集备组长黄炳锋

　　【点评】本次省质检数学文、理科试题继续保持朴实大气、简洁明晰的命题风格，既立足基础，又突出学科能力、思想、方法和学科价值的命题特点，整卷结构布局合理，特别是在直面考生实际的问题上，通过合理综合和适度创新，关注考生的学科素养并进行考查。

　　与单科省质检相比，主干知识和高频考点保持应有的考查力度，但这次质检对试题难度进行了适度调整，以便检查前一阶段的复习效果，实现“科学诊断”的功能。纵观文、理两份数学试卷，应从“递进检测”和“融合互补”两个方面进行分析，充分感受到命题者的良苦用心。

　　首先，在此前单科省质检中暴露出的缺漏与不足，在本次省质检中继续采用“国考”试题的特点进行设计，以期检查复习成效，如理9、10、11、20；文9、11、15、20等几何类试题不给图形，要求考生借助直观想象先绘图再求解；再如文7、理17等解三角形的问题，继续强调三角形对象、使用公式和求解方法的选择。

　　其次，“国考”解答题考点分布比较稳定，但在大题中考查“数列”还是“三角”的选择上却不确定，此前的单科省质检采用理“数列”、文“三角”，而本次省质检采用理“三角”，文“数列”的布局，就是从融合互补的角度，要求考生做好充分准备。

　　【建议】接下来，考生要关注考试大纲和考试说明，既要把握重点、关注基础，又要回归课本、查漏补缺，做到原理清、思路清、方法清，力求基础知识、基本思想方法、思维灵感三方面同步激活。

　　立足基础提升能力

　　点评人：福州高级中学高级教师、教科室副主任陈锦平

　　【点评】此次理科数学试题在题型、题量、分值设计等命题风格上与全国新课标I卷保持一致，淡化新定义题，凸显对数学能力和方法的考查。考查的知识点都在“两纲”规定的范围内，覆盖了高中数学课程所有的知识内容。

　　试题体现了“多思少算”的命题原则，注重通性通法，解答题基本设置了多个台阶，具有入口宽、有序递进的特点，有利于培养学生的数学思维品质，提升学生的数学核心素养。

　　试卷注重对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，对于支撑数学知识体系的重点内容，占有较大的比例，构成试卷的主体大部分题目似曾相识，坡度比较明显，基础扎实的学生可顺利解答大部分试题。如选择题前10题和填空题前3题，立足复数、算法、三角、简易逻辑、线性规划、数列、向量、椭圆、三棱锥的外接球、正态分布、二项式定理等基础知识，总体难度不太大。解答题第17、18、19、22、23、24题，分别以三角、立体几何、概率统计等必考内容和几何证明、极坐标和参数方程、不等式选讲等选考内容为载体，考查学生对数学本质的理解，主要以代数运算为主，考查学生的运算求解能力，基本上属于中档题。解析几何考查三种圆锥曲线和直线，以直线与抛物线和圆作为解答题；函数与导数考查单调性等性质，仍属压轴题。

　　【建议】在后续复习中，应回归课本，夯实基础，梳理基础知识、基本技能和基本方法，使之形成完整的知识结构体系，突出概念的多元表征及其文字、符号、图形等三种语言的转换，重视知识间的联系，优化与完善认知结构。

　　重视审题，规范表达。加强审题训练，掌握审题基本步骤：一审材料内涵和思想，二审条件的知识取向、问题解决的目标，三审条件和结论的桥梁。书写应规范、严谨，注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅，避免出现不必要的失误。中档题应少失分，难题要多得分。

　　解选填题，重视策略。涉及公式、定义等容易题，用直接法；具有几何特征的题，尽可能先画图，用数形结合法或几何法；涉及条件一般结论唯一的题考虑特殊法（特殊值、特殊函数、极限状态等得出结论）。完成选填题首先要准确，其次要快速，因此，在后续复习中应争取掌握选填题的技能与技巧。

　　数学思维，构建模型。对解答题的七个专题复习，应注意理性思维培养，强化一题多解，一题多变，多题归一，构建每个专题的通性通法的解题模型，提高解题能力。学生应经历难卷、易卷等各种类型卷，增强抗挫折能力，增加应对策略。

　　多题源于教材 朴素又有创新

　　点评人：福州高级中学数学教师江建雅

　　【点评】此次省质检文科数学试卷从结构、题型、题量及分值分布等都与全国新课标I卷类似。试题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，重视对基本知识、通性通法的考查，突出主干。多数试题源于教材，贴近考生，符合师生预期，朴素常规却不乏创新（如第12题和第16题），以思维能力为核心，全面考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，重视数学思想和数学核心素养的考查，要求对所学知识内容有深刻、透彻的理性认识及应用意识（如第16题、第20题、第23题）。

　　突出主干。试卷对三角（15分）、数列（12分）、概率统计（17分）立体几何（22分）、解析几何（22分）及函数导数（27分）等主干知识，三角以三角变换、解三角形、由图象性质求解析式三类以小题型出现；数列大题考查等比数列基本量计算、错位相减法求和；概率统计偏重于统计中数据处理和统计思想的考查，概率考得少；立体几何小题考查三视图、以空间直角坐标系为背景的外接球问题，大题考查多面体中垂直的证明和锥体体积；解析几何小题考查三种圆锥曲线，大题以直线和圆为背景，考查运算求解能力、推理论证能力等；函数小题考查概念、图象性质以及对称变换，大题考查切线、单调性与不等式证明问题，用到二阶导数，仍属压轴题。

　　全面覆盖非主干知识。试卷选填题对复数、集合、线性规划、平面向量和算法等都做了考查，共25分，属容易题或中档题。

　　三选一题中，文理同题，属中档题。其中，极坐标参数方程的第二问要求学生对这部分内容要有深刻、透彻的理性认识及应用意识，自觉选择直线的参数方程解决问题。

　　【建议】抓纲务本，重视基础知识和基本运算的落实，回归课本。考点排查，补缺补漏，加强高频考点训练。加强限时训练，提高解题速度和准确度。加强答题规范训练，关注各省市、名校信息，及时把握动向，做到有的放矢。调整心态，树立信心，以平和的心态参加考试。