对拓扑学的重大贡献

　　拓扑学是现代数学的主要领域之一。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。陈省身先生称拓扑的发展是二十世纪上半世纪在纯粹数学的最大成就。示性类是拓扑学中最基本的整体不变量。

　　上世纪50年代前后，示性类研究还处在起步阶段。吴文俊将示性类概念由繁化简，由难变易，引入新的方法和手段，形成了系统的理论。他引入了一类示性类，被称为吴示性类。他还给出了刻画各种示性类之间关系的吴公式。在他的工作之前，示性类的计算有极大的困难。吴的工作给出了示性类之间的关系与计算方法。由此拓扑学和数学的其他分支结合得更加紧密，许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。

　　拓扑学中最基本问题之一是嵌入问题。在吴的工作之前，嵌入理论只有零散的结果。吴提出了吴示嵌类等一系列拓扑不变量，研究了嵌入理论的核心问题，并由此发展了统一的嵌入理论。

　　在拓扑学研究中，吴起到了承前启后的作用。在他的工作的影响下，研究拓扑学的武器库得以形成，这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴的工作中受到启发或直接以吴的成果为起始点之一，获得了一系列重大成果。例如，吴的工作被五位国际数学最高奖-菲尔兹奖-得主引用，他们分别是法国数学家托姆、美国数学家米尔诺、斯梅尔、维腾，英国数学家阿提亚，其中三位还在他们的获奖工作中使用了吴的结果。数学大师陈省身先生称赞吴“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的贡献。”由于以上两项工作，1956年吴文俊获首届“国家自然科学一等奖。”

　　吴文俊的工作是50年代前后拓扑学的重大突破之一，产生了重大影响，成为影响深远的经典性成果, 被写进多种教科书，至今还在前沿研究中使用。