如果计算机的精度是不受限制的话，您可以无限地放大她的边界。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如前面提到的蜿蜒曲折的一段海岸线，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。所以说，Mandelbrot集合是向传统几何学的挑战。